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比特币与山寨币相关性分析：市场动态与投资启示
2018年：比特币与山寨币相关性的巅峰
在投资界普遍存在这样一种认知：山寨币的价格往往会跟随比特币的价格波动。由于比特币在加密货币市场中占据主导地位，当其价格变动时，其他山寨币也倾向于随之波动。然而，令人惊讶的是，在2018年，排名前200的加密货币中有75%与比特币的相关性达到了0.91或更高。
2018年见证了比特币与其他加密货币之间前所未有的高相关性。
一个可能的解释是，2018年恰逢持续一整年的熊市。市场的大规模抛售似乎与比特币和山寨币之间的高相关性密切相关。有趣的是，这种高相关性并不适用于价格上升的情况。在2017年的牛市期间，尽管加密货币价格普遍上涨，但我们从未看到加密货币与比特币之间的相关性达到如此高的水平。
2019年市场变化：横盘市场中的低相关性
进入2019年，市场格局发生了变化。除了4月的第一周外，2019年主要呈现横盘走势。
初步观察显示，与2018年相比，2019年比特币与山寨币之间的相关性显著降低。为了确认这一观察，我们可以应用统计检验来比较两个样本分布。
Welch单尾t检验的应用
我们使用Welch的t检验来统计检验两个样本均值之间的差异，这些样本具有未知且不相等的基础方差。在本案例中，我们采用单尾检验，因为我们假设2019年比特币与山寨币之间的平均相关系数低于2018年。
检验假设设置如下：
- 零假设：2019年比特币与山寨币之间的平均相关系数高于或等于2018年
- 备择假设：2019年比特币与山寨币之间的平均相关系数低于2018年
检验结果显示，T统计量为-4.99，p值远小于0.01。
因此，我们应该拒绝零假设，因为有大量证据表明2019年比特币与山寨币之间的平均相关系数远低于2018年。
低相关性：投资组合多样化的福音
这确实是个好消息。当相关性较低时，投资组合多样化效果更佳。
现代投资组合理论之父哈里·马科维茨提出，风险最重要的考虑因素不是资产自身的风险，而是其对投资组合整体风险的贡献。
"多样化是金融领域唯一的免费午餐"——哈里·马科维茨
这意味着通过在投资组合中加入低相关或负相关的资产，可以降低整体方差，从而降低投资组合风险。负相关或不相关的资产往往会相互抵消。
相关性的动态性：谨慎看待
是的，相关性会随时间变化。一对资产的相关系数可能会剧烈波动。过去的相关性并不能保证未来会保持相同的关系。许多加密货币的30天滚动相关性呈现出起伏波动的特征。
需要注意的是，皮尔逊相关系数假设的是线性关系。虽然线性关系易于理解和建模，但许多资产之间的关系是非线性的，可能是多项式、指数等形式。在这些情况下，皮尔逊相关系数可能会不必要地简化了实际关系。
本分析使用的数据集
本研究使用的加密货币价格和全球市值数据均来自Coinmarketcap。我们每年对市值排名前200的加密货币进行快照，并根据当年的价格数据计算其相关系数。
