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OpenAI称在第二个百万美元数学难题上取得进展

2026-09-18 03:58:43

OpenAI 在数学难题上的“变现”逻辑：不图奖金，只求验证

OpenAI 并未停止从数学界最棘手的开放性问题中获取利益——至少在对解题荣誉的归属上如此，因为该公司明确表示并不渴望金钱回报。在宣称解决了纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程后不久，OpenAI 向《纽约时报》透露，其在另一个“千禧年大奖难题”上也取得了“实质性进展”。自2000年以来，克雷数学研究所为这七大终极谜题设立了总计数百万美元的悬赏。

尽管 OpenAI 尚未明确指出具体是哪一道难题，但专家、爱好者以及记者们已纷纷提出推测。社交媒体上的讨论焦点主要集中在“霍奇猜想”（Hodge Conjecture）上。这是一个始于1950年的谜题，旨在探讨如何计算复杂几何形状中的“孔洞”数量——这些形状拥有众多维度，以至于人类根本无法直观想象。数学家威廉·霍奇曾提出一种利用代数而非几何来简化计算的捷径，但至今无人能证明该捷径在所有情况下均有效。

OpenAI 既未证实这一猜测，也未确认关于幕后未发布模型的传闻——即该模型是否为传闻中专为长时程任务和智能体工作流设计的“Aeon”版本。目前这些都仅是推测，而非官方声明。

从流体动力学到 AI 代理协作

回顾9月8日，OpenAI 宣布其内部未发布模型生成了一份经 Lean 软件验证的证明。Lean 是一种逐逻辑步骤检查数学证明的软件。该证明显示，描述空气和水等流体运动的纳维-斯托克斯方程可能会出现物理上不可能的无限速度“爆发”。达成这一成果，大约动用了10,000个协同工作的 AI 代理，耗时约88小时。

这一突破的意义远超数学领域。纳维-斯托克斯方程是飞机设计、天气预报以及医生模拟血流的基础，但在近90年里，它一直抵抗着完全数学解释的挑战。

争议与竞争：学术界的暗流

然而，这一公告引发了混乱。纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）在一份四页声明中阐述了他的观点：他与 Anthropic 的研究员莱文特·阿尔波格（Levent Alpöge）在过去近一年里悄然追踪一个相关的证明，并于8月22日完成——早于 OpenAI 的塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）得知此事并抢先发表的时间。

巴克马斯特表示，布贝克曾告诉他两个选择：要么让 OpenAI 在其团队完成后第二天发表；要么单独撰写论文，排除阿尔波格，因为后者供职于竞争对手实验室。据称，当巴克马斯特拒绝时，布贝克质问他：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”

AI 重塑数学研究的边界

新一代强大的 AI 模型正让数学研究变得备受瞩目。同一周，Anthropic 宣布其 Claude 模型在11天内形式化了困扰人类358年的费马大定理证明。与此同时，著名数学家陶哲轩警告称，各 AI 实验室竞相突破，正在以超过新难题被发现的速度，消耗掉数学界现有高难度且有用的问题储备。

OpenAI 表示，它并非为了那100万美元的奖金而发表任何结果——而是将这些难题作为衡量其模型迭代速度的公共标尺。检验这一标尺的下一次考验在于：克雷数学研究所或公司外部的任何数学家，能否独立确认其声称的成果之一。对于过去的千禧年大奖提交案例而言，这一验证过程往往需要数年而非数周时间。

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